Найдите сумму корней уравнения Log3x2=log3(9x-20) Найдите сумму корней уравнения Log3x2=log3(9x-20)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения Log3x^2 = log3(9x - 20) применим свойство логарифмов: loga(b) = c равносильно a^c = b.

Таким образом, уравнение принимает вид:

3^(Log3x^2) = 3^(log3(9x - 20))

x^2 = 9x - 20

Перенесем все члены уравнения влево:

x^2 - 9x + 20 = 0

Далее найдем корни этого квадратного уравнения:

(x - 5)(x - 4) = 0

Отсюда получаем два корня: x1 = 5 и x2 = 4

Следовательно, сумма корней уравнения x1 + x2 = 5 + 4 = 9.