Теплоход двигаясь по течению на путь в 572 км затратил на 2 часа меньше чем против течения Найди собственную скорость теплохода если скорость течения 4 км-ч. Решите с помощью системы уравнений

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость теплохода как V км/ч. Тогда при движении по течению скорость теплохода будет равна V + 4 км/ч, а при движении против течения - V - 4 км/ч.

Так как время, затраченное на путь в каждом случае отличается на 2 часа, составим систему уравнений:

572 / (V + 4) = t1,
572 / (V - 4) = t2,
где t1 и t2 - время, затраченное на путь по и против течения соответственно.

Так как время, затраченное 5t = t1 - t2 = 2,

подставим значения t1 и t2 в уравнение для t1:

572 / (V + 4) - 572 / (V - 4) = 2.

Умножим обе части уравнения на (V + 4)(V - 4), чтобы избавиться от знаменателей:

572(V - 4) - 572(V + 4) = 2(V + 4)(V - 4),
572V - 2288 - 572V - 2288 = 2(V^2 - 16),
-4576 = 2V^2 - 32,
2V^2 = 4544,
V^2 = 2272,
V ≈ 47.7 км/ч.

Итак, собственная скорость теплохода равна примерно 47.7 км/ч.