Задача по геометрии ABCD - параллелограмм. Периметр равен 50см, угол С-30 градусов. BH перпендикулярно AD. BH=6,5см. Найти AB, BC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из свойств параллелограмма AB=CD.

Также из свойства параллелограмма AB || CD и BH перпендикулярно AD, следует что треугольники AHB и CDH подобны.

Из подобия треугольников: ( \frac{AH}{CD} = \frac{BH}{CH} )
( \frac{AH}{AB} = \frac{BH}{BC} )

Отсюда получаем систему уравнений:

1) AB + CD = 25
2) AB / 6,5 = 6,5 / BC

Из уравнения 2) находим AB = 6,5 * 6,5 / BC = 42,25 / BC

Подставляем AB в уравнение 1:

42,25 / BC + CD = 25

Отсюда находим BC = 4,09 см, AB = CD = 20,91 см.