Математика Шахматная доска В каждой клетке шахматной доски размера 139×139 записано число, равное количеству клеток, в которые может попасть ладья, если бы она стояла на данной клетке. Причём если клетка чёрная, то это число стоит со знаком «−», если же клетка белая, то записанное число стоит со знаком «+». Чему равна сумма чисел, написанных на доске, при условии, что нижняя левая клетка чёрная?
Математика Шахматная доска В каждой клетке шахматной доски размера 139×139 записано число, равное количеству клеток, в которые может попасть ладья, если бы она стояла на данной клетке. Причём если клетка чёрная, то это число стоит со знаком «−», если же клетка белая, то записанное число стоит со знаком «+». Чему равна сумма чисел, написанных на доске, при условии, что нижняя левая клетка чёрная?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Посмотрим на конфигурацию шахматной доски:
+ - + - + - + ...- + - + - + - ...
+ - + - + - + ...
- + - + - + - ...
+ - + - + - + ...
...
Заметим, что сумма всех чисел на доске равна 0, так как каждая клетка внесет свой вклад в сумму и отменит вклад соседних клеток. Поскольку у нас только одна клетка с отрицательным числом, а все остальные клетки имеют положительные числа, то сумма равна за вычетом отрицательной клетки равна 0.
Таким образом, сумма чисел на доске равна 0.