АЛГЕМ. Найдите координаты точки пересечения прямой с плоскостью Прямая x=2t-1;y=1-t;z=3t+1 (параметрический вид)
Плоскость 2x+3y-2z+11=0 (общий вид)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки пересечения прямой и плоскости подставим параметрические уравнения прямой в уравнение плоскости:

2(2t-1) + 3(1-t) - 2(3t+1) + 11 = 0

4t - 2 + 3 - 3t - 6 + 11 = 0

t + 6 = 0

t = -6

Подставим найденное значение t обратно в параметрические уравнения прямой:

x = 2(-6) - 1 = -13
y = 1 - (-6) = 7
z = 3(-6) + 1 = -17

Таким образом, точка пересечения прямой и плоскости имеет координаты (-13, 7, -17).