Диагонали куба пересекаются в точке O. Сторона куба равна 10 дм. Диагонали куба пересекаются в точке O.
Сторона куба равна 10 дм.

Найди результирующий вектор и его длину. (Результаты округляй до сотых.)
1. 2⋅AO−→−−CC1−→−+0,5⋅CA−→−= .
Его длина дм.

2. 0,5⋅DB1−→−−+0,5⋅K1K−→−−−KD−→−+2⋅KO−→−= .
Его длина дм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вектор AO → равен половине диагонали куба, то есть 5√3 дм.
Вектор CA → равен стороне куба, то есть 10 дм.
Таким образом, 2⋅AO → - CC1 → + 0,5⋅CA → = 2(5√3) - 10 = 10√3 - 10 ≈ 17,32 дм.
Длина результирующего вектора равна √((10√3)^2 + 10^2) ≈ 21,54 дм.

Вектор DB1 → равен половине диагонали куба, то есть 5√3 дм.
Вектор KD → равен стороне куба, то есть 10 дм.
Вектор KO → равен половине диагонали куба, то есть 5√3 дм.
Таким образом, 0,5⋅DB1 → + 0,5⋅K1K → - KD → + 2⋅KO → = 0,5(5√3) + 0,5(10) - 10 + 2(5√3) = 2,5√3 + 5 - 10 + 10√3 = 12,5√3 - 5 ≈ 15,66 дм.
Длина результирующего вектора равна √((12,5√3)^2 + 5^2) ≈ 19,77 дм.