Тангенсоида, графический метод Найдите все корни уравнения tgx=3 решить данное уравнение, используя графический метод

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения графическим методом, мы можем построить график функции y = tg(x) и горизонтальную линию y = 3. Точки пересечения этих графиков будут соответствовать корням уравнения.

График функции y = tg(x) имеет период π (тангенс функции имеет период π), поэтому для построения графика достаточно построить его на интервале [-π/2, π/2].

Возьмем y = 3, это прямая, параллельная оси Ox. В точке x = π/4 она пересечет график функции y = tg(x). Таким образом, уравнение tg(x) = 3 имеет один корень на интервале [0, π/2], который равен x = π/4.

Итак, решением уравнения tgx = 3 является x = π/4.