Задание по теме периодической функции Пусть у = f(x) - периодическая функция с периодом 3, определенная для всех действительных значений х, причем f(3) = 7, f(4) = 11, f(17) = 13 и f(0,1) = 0. Вычислите:
a) f(141); f(-134); f(332) f(-8,9);

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) f(141):
141 = 3 * 47, поскольку у функции период 3, можно записать f(141) = f(3) = 7.

b) f(-134):
-134 = 3 * (-45) - 1, так как период функции 3, можно записать f(-134) = f(-1) = f(2) = f(5) = f(8) = ... = f(-1 + 3n) = f(2 + 3n) = f(5 + 3n) = ..., где n - целое число. Следовательно, f(-134) = f(-2) = f(1) = f(4) = f(7) = ... = f(-2 + 3n) = f(1 + 3n) = f(4 + 3n) = ..., где n - целое число. Но у нас нет информации о значениях функции в точках, находящихся дальше от известных значений на 3. Поэтому точного значения f(-134) найти нельзя.

c) f(332):
332 = 3 * 110 + 2, так как период функции 3, можно записать f(332) = f(2) = f(5) = f(8) = ... = f(2 + 3n) = f(5 + 3n) = f(8 + 3n) = ..., где n - целое число. Следовательно, f(332) = f(2) = f(5) = f(8) = ... = f(2 + 3n) = f(5 + 3n) = f(8 + 3n) = ..., где n - целое число. Но у нас нет информации о значениях функции в точках, находящихся дальше от известных значений на 3. Поэтому точного значения f(332) найти нельзя.

d) f(-8,9):
-8,9 = -3 * 3 - 2, так как период функции 3, можно записать f(-8,9) = f(-2) = f(1) = f(4) = ... = f(-2 + 3n) = f(1 + 3n) = f(4 + 3n) = ..., где n - целое число. Но у нас нет информации о значениях функции в точках, находящихся дальше от известных значений на 3. Поэтому точного значения f(-8,9) найти нельзя.