Определи наименьшее целое значение, которое является решением неравенства x^2<19

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения неравенства ( x^2 < 19 ) первым шагом будет найти границы, соответствующие данному неравенству.

Начнем с нахождения корней уравнения ( x^2 = 19 ):

[
x = \pm\sqrt{19}
]

Поскольку (\sqrt{19} \approx 4.36), имеем:

[
x < -\sqrt{19} \quad \text{или} \quad x > \sqrt{19}
]

Теперь можно записать неравенство:

[
-\sqrt{19} < x < \sqrt{19}
]

Так как (-\sqrt{19} \approx -4.36) и (\sqrt{19} \approx 4.36), это означает, что (x) может принимать значения в интервале:

[
-4.36 < x < 4.36
]

Наименьшее целое значение, которое удовлетворяет этому неравенству, — это (-4).

Таким образом, ответ:

[
\boxed{-4}
]