Пусть t = x^2 - 2x - 5, тогда наше уравнение примет вид:
t^2 - 2t = 3
Преобразуем это уравнение:
t^2 - 2t - 3 = 0
Факторизуем:
(t - 3)(t + 1) = 0
Отсюда получаем два возможных значения t: t = 3 или t = -1
Теперь подставим обратно значение переменной t:
1) x^2 - 2x - 5 = 3x^2 - 2x - 8 = 0(x - 4)(x + 2) = 0x = 4 или x = -2
2) x^2 - 2x - 5 = -1x^2 - 2x - 4 = 0(x - 2)^2 = 0x = 2
Итак, у нас есть три корня уравнения: x = 4, x = -2, x = 2.
Пусть t = x^2 - 2x - 5, тогда наше уравнение примет вид:
t^2 - 2t = 3
Преобразуем это уравнение:
t^2 - 2t - 3 = 0
Факторизуем:
(t - 3)(t + 1) = 0
Отсюда получаем два возможных значения t: t = 3 или t = -1
Теперь подставим обратно значение переменной t:
1) x^2 - 2x - 5 = 3
x^2 - 2x - 8 = 0
(x - 4)(x + 2) = 0
x = 4 или x = -2
2) x^2 - 2x - 5 = -1
x^2 - 2x - 4 = 0
(x - 2)^2 = 0
x = 2
Итак, у нас есть три корня уравнения: x = 4, x = -2, x = 2.