Объём правильной усечённой пирамиды Вычисли объём правильной усечённой четырёхугольной пирамиды, если стороны оснований равны 9 см и 6 см и расстояние между основаниями равно 24 см.

Объём равен
см3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объёма усечённой пирамиды, нужно использовать формулу:

V = (1/3) h (A1 + A2 + sqrt(A1 * A2))

Где h - высота усечённой пирамиды, A1 и A2 - площади оснований, sqrt - квадратный корень.

Высоту h найдем из подобия треугольников:

h / (9/2) = (h - 24) / 6

h = 8

Теперь можем подставить все значения в формулу:

V = (1/3) 8 (9 + 6 + sqrt(9 6)) = (8/3) (15 + sqrt(54)) = (8/3) * (15 + 2√6) = 160√6 / 3

Ответ: объём усечённой пирамиды равен 160√6 / 3 см3.