Математика, графики. Спасибо. Прямая: (x-1)/3=(y+2)\0=(z-3)\-2
а) проходит через начало координат
б) параллельна оси OY
в) проходит через OY
г) перпендикулярна оси OY

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, какие утверждения верны относительно данной прямой, нужно выразить её уравнение в общем виде y = kx + b.

Исходное уравнение:
(x-1)/3 = y + 2
(x-1) = 3(y + 2)
x - 1 = 3y + 6
x - 3y = 7
y = (1/3)x - 7/3

а) проходит через начало координат:
Для этого необходимо, чтобы при подстановке x = 0 в уравнение y = (1/3)x - 7/3 получилось y = 0.
y = (1/3)*0 - 7/3 = -7/3
Учитывая это, можно сказать, что прямая не проходит через начало координат.

б) параллельна оси OY:
Прямая параллельна оси OY, если она имеет уравнение вида x = const. У нас же имеем уравнение y = (1/3)x - 7/3, следовательно, прямая не параллельна оси OY.

в) проходит через OY:
Прямая проходит через OY, если она имеет уравнение вида x = 0. У нас же при x = 0 получается y = -7/3, поэтому прямая также не проходит через OY.

г) перпендикулярна оси OY:
Прямая перпендикулярна оси OY, если угловой коэффициент прямой равен 0. У нас же угловой коэффициент равен 1/3, следовательно, прямая не перпендикулярна оси OY.

Итак, из анализа уравнения прямой можно сделать вывод, что ни одно из предложенных утверждений не является верным.