Решить задачу по геометрии Периметр прямоугольника равен 42 см, а его диагональ делится биссектрисой прямого угла на отрезки, длины которых относятся как 3:4.Найти диагональ прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина более короткого отрезка равна 3x, а длина более длинного отрезка равна 4x. Тогда сумма длин этих отрезков равна половине периметра прямоугольника:

3x + 4x = 42/2
7x = 21
x = 3

Таким образом, длина короткого отрезка равна 33 = 9 см, а длина длинного отрезка равна 43 = 12 см.

По теореме Пифагора, длина диагонали прямоугольника равна:
d = √(9^2 + 12^2) = √(81 + 144) = √225 = 15 см

Ответ: диагональ прямоугольника равна 15 см.