Решите уравнения .) 5*4^х +2*25^х=7*10^х
Решите уравнения .) 5*4^х +2*25^х=7*10^х
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данного уравнения преобразуем степени чисел:
54^x + 225^x = 7*10^x
4^x = 2^x 2^x = (2^x)^2
25^x = (5^2)^x = 5^(2x)
10^x = 5^x 2^x
Подставляем полученные значения:
5(2^x)^2 + 25^(2x) = 7(5^x 2^x)
5(2^x)^2 + 25^x 5^x = 75^x * 2^x
5(2^x)^2 + 25^(2x) = 75^x 2^x
5(2^x)^2 + 25^(2x) = 75^x 2^x
52^(2x) + 25^(2x) = 75^x 2^x
Уравнение становится:
5(2^x)^2 + 25^(2x) = 75^x 2^x
10^x 5(2^x)^2 + 10^x 25^(2x) - 10^x 75^x * 2^x = 0
10^x(5(2^x)^2 + 25^(2x) - 75^x * 2^x) = 0
Получили уравнение, которое можно решить, найдя корни уравнения 5(2^x)^2 + 25^(2x) - 75^x 2^x = 0.