Решите неравенство .. ( 1/2) ^x ≥ 1/8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала переведем обе части неравенства в десятичную форму:

(1/2)^x = 0.5^x
1/8 = 0.125

Теперь у нас имеется неравенство:

0.5^x ≥ 0.125

Сравним дроби вместе:

0.5^x ≥ 0.125
1/2^x ≥ 1/8

Так как дробь 1/2^x в данном случае больше чем 1/8, то нам необходимо найти значение, при котором 1/2^x будет равно 1/8.

1/2^x = 1/8
2^x = 8
2^x = 2^3

Сравниваем степени:

x = 3

Итак, решением неравенства (1/2)^x ≥ 1/8 является x ≥ 3.