Найдите длины дуг (тема числовая окружность) Первая четверть разделена на две равные части точкой M, а четвертая — на три равные части точками K и Р. Найдите длину дуги: а) DM; б) BK; в) PM; г) PC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения длины дуги DM нужно сложить длины дуг MD и AD. Так как четверть круга делится на две равные части точкой M, то угол AMD равен 45 градусам. Длина дуги MD равна 45/360 2π R = 1/8 2π R = πR/4. Так как радиус R неизвестен, длина дуги DM будет равна πR/4.

б) Аналогично, для нахождения длины дуги BK нужно найти длины дуг KB и AB. Угол BAK равен 30 градусам, поэтому длина дуги KB равна 30/360 2π R = 1/12 2π R = πR/6. Длина дуги AB равна 45/360 2π R = πR/8. Длина дуги BK равна πR/6 + πR/8 = 7πR/24.

в) Длина дуги PM равна 45/360 2π R = πR/8.

г) Длина дуги PC равна 30/360 2π R = πR/12.