Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 780 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 660 литров?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость пропускания воды в минуту первой трубы как Х литров в минуту, а второй трубы как Х + 4 литра в минуту.

Тогда время, за которое первая труба заполняет резервуар объемом 780 литров, можно представить в виде уравнения:

780 / Х = t + 8,

где t - время, за которое вторая труба заполняет резервуар объемом 660 литров:

660 / (X + 4) = t.

Решим систему уравнений.

780 / Х = 660 / (X + 4) + 8,

780(X + 4) = 660X + 2640 + 8X(X + 4),

780X + 3120 = 660X + 2640 + 8X^2 + 32X,

8X^2 + 152X - 480 = 0,

X^2 + 19X - 60 = 0,

(X + 24)(X - 5) = 0.

Так как скорость не может быть отрицательной, то Х = 5 литров воды в минуту пропускает первая труба.

Итак, первая труба пропускает 5 литров воды в минуту.

Проверку-то сделай, чудик. Подставь Х = 5 в 780 / Х = 660 / (X + 4) + 8