Вычислить угол между прямой 5х+5у-7=0 и положительным направлением оси ОХ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем угловой коэффициент прямой, это будет коэффициент перед x в уравнении.

5x + 5y - 7 =
5y = -5x +
y = -x + 7/5

Таким образом, угловой коэффициент прямой равен -1.

Теперь найдем угол между прямой и осью ОХ используя формулу для вычисления угла между прямыми, зная их угловые коэффициенты:

tg(угол) = |(k1 - k2) / (1 + k1*k2)|

Где k1 - угловой коэффициент прямой, k2 - угловой коэффициент оси ОХ.

k1 = -
k2 = 0 (угловой коэффициент оси ОХ равен 0)

tg(угол) = |(-1 - 0) / (1 + 0*(-1))
tg(угол) = |-1 / 1| = 1

Таким образом, угол между прямой 5x + 5y - 7 = 0 и положительным направлением оси ОХ равен 45 градусов.