Решить систему уравнений {4x+y-2=0 {3x+y+3=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения уравнений.

Из первого уравнения выразим y через x: y = -4x +
Подставим это значение y во второе уравнение
3x + (-4x + 2) + 3 =
-x + 5 =
-x = -
x = 5

Теперь найдем значение y, подставив x = 5 в любое из исходных уравнений
4*5 + y - 2 =
20 + y - 2 =
y + 18 =
y = -18

Итак, решение системы уравнений
x =
y = -18

Умножим оба уравнения на коэффициенты, чтобы избавиться от переменной y
Уравнение 1: 4x + y - 2 =
Уравнение 2: 3x + y + 3 = 0

Умножим первое уравнение на 3, второе - на 4
12x + 3y - 6 =
12x + 4y + 12 = 0

Теперь вычтем первое уравнение из второго
12x + 4y + 12 - (12x + 3y - 6) =
12x + 4y + 12 - 12x - 3y + 6 =
y + 18 =
y = -18

Подставим найденное значение y в первое уравнение
4x - 18 - 2 =
4x - 20 =
4x = 2
x = 5

Итак, решение системы уравнений
x =
y = -18

Оба метода приводят к одному и тому же ответу: x = 5, y = -18.