Двое рабочих изготовели 123 детали. Первый из них работал 7 ч, а второй 10 ч. Сколько деталей изготваливается за 1 ч каждый рабочий, если первый за 4 ч сделал на 6 деталей больше, чем второй за 5 ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через х количество деталей, которые изготавливает первый рабочий за 1 ч, а через у - количество деталей, которые изготавливает второй рабочий за 1 ч.

Из условия задачи имеем следующую систему уравнений:
7х + 10y = 123 (общее количество изготовленных деталей)
4х - 6 = 5у (разность в количестве деталей, изготовленных за разное время)

Решим эту систему уравнений. Первое уравнение умножим на 5, а второе на 7 и сложим их:
35х + 50y = 615
28х - 42 = 35у

Получаем: 35у + 42 = 15у + 42
20у = 573
y = 573 / 20 = 28,65

Теперь подставим значение у в первое уравнение:
7х + 10 * 28,65 = 123
7х + 286,5 = 123
7х = -163,5
х = -23,35

Так как не может быть отрицательного количества деталей, сделаем замену:
4 23,35 - 6 = 5 28,65
93,4 - 6 = 143,25

Таким образом, первый рабочий изготавливает 23,35 детали в час, а второй - 28,65 деталей в час.