Задание по математике Найдите наибольшее значение функции
y=43x-40sinx+34 на отрезке [ -π/2;0]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего значения функции на отрезке [-π/2; 0] следует:

Найти производную функции y по x.
y' = 43 - 40cos(x)

Найти критические точки, приравняв производную к нулю и решив уравнение.
43 - 40cos(x) = 0
cos(x) = 43/40
x = arccos(43/40)

Проверить критические точки и граничные точки на концу отрезка [-π/2; 0].
y(-π/2) = 43(-π/2) - 40sin(-π/2) + 34 ≈ -88.81
y(0) = 43(0) - 40sin(0) + 34 = 34

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-π/2; 0] равно 34.