Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника Разделите на 3 пункта

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Теорема: Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит его основание пополам.

Доказательство:

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Проведем биссектрису угла BAC и обозначим точку пересечения биссектрисы с основанием треугольника как D.

Так как угол BAC равен, то углы ABD и ACD также равны, так как они являются соответственно вертикальными и смежными. Из этого следует, что треугольники ABD и ACD равны по стороне-уголу-стороне (по элементарной геометрии), а значит, AB = AD и AC = AD.

Таким образом, биссектриса угла BAC делит основание треугольника пополам.