Найдите формулу закона движения s(t) точки, если s(0) = 1 Скорость материальной точки, движущейся прямолинейно, задано формулой v(t)=6t^2-4t+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения формулы закона движения точки необходимо проинтегрировать функцию скорости v(t):

s(t) = ∫v(t)dt = ∫(6t^2 - 4t + 1)dt = 2t^3 - 2t^2 + t + C

Используя начальное условие s(0) = 1, найдем константу С:

1 = 2(0)^3 - 2(0)^2 + 0 + C
1 = 0 + 0 + 0 + C
C = 1

Таким образом, окончательная формула закона движения точки будет:

s(t) = 2t^3 - 2t^2 + t + 1