Найдите 5-ый член разложения степени бинома (2V+4J)^10) Найдите 5-ый член разложения степени бинома (2V+4J)^10)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения 5-го члена разложения степени бинома (2V+4J)^10 можно воспользоваться формулой бинома Ньютона:

C(n, k) a^(n-k) b^k,

где C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k, a и b - коэффициенты в разложении, n - степень бинома, k - номер искомого члена.

В данном случае у нас есть бином (2V+4J)^10, где a = 2V и b = 4J. Нам нужно найти 5-ый член (k = 5).

Подставим значения в формулу:

C(10, 5) (2V)^(10-5) (4J)^5 = 252 (2V)^5 (4J)^5

Раскроем скобки, учитывая, что (2V)^5 = 2^5 V^5 и (4J)^5 = 4^5 J^5:

252 32 V^5 1024 J^5 = 8157696 V^5 J^5

Итак, 5-ый член разложения степени бинома (2V+4J)^10 равен 8157696 V^5 J^5.