Углы в геометрии На сторонах угла В отмечены точки М и К такие, что ВМ = ВК, А - точка, лежащая на биссектрисе этого угла. а) Докажите, что ΔВМА=ΔВКА. б) Найдите ∠МАК, если ∠ВМА=64°, ∠ВАМ=45°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Так как ВМ = ВК и угол ВМА = угол ВКА (они оба равны углу между биссектрисой и стороной угла), то по стороне-углу-стороне треугольники ΔВМА и ΔВКА равны.

б) Из равенства треугольников следует, что угол МАК равен углу КАВ, который равен половине суммы данных углов, то есть (64° + 45°)/2 = 109°/2 = 54.5°.

Итак, ∠МАК = 54.5°.