Математика. Вычислите частные дифференциалы первого порядка функции двух переменных f(x;y)=Ln 3x^2+2y^2-4 Вычислите частные дифференциалы первого порядка функции двух переменных
f(x;y)=Ln 3x^2+2y^2-4
Математика. Вычислите частные дифференциалы первого порядка функции двух переменных f(x;y)=Ln 3x^2+2y^2-4 Вычислите частные дифференциалы первого порядка функции двух переменных
f(x;y)=Ln 3x^2+2y^2-4
f(x;y)=Ln 3x^2+2y^2-4
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для вычисления частных дифференциалов первого порядка функции f(x,y) = ln(3x^2 + 2y^2 - 4) по переменным x и y применим правило дифференцирования логарифма:
∂f/∂x = (1 / (3x^2 + 2y^2 - 4)) (∂(3x^2 + 2y^2 - 4) / ∂x)
∂f/∂x = (1 / (3x^2 + 2y^2 - 4)) (6x)
∂f/∂x = 6x / (3x^2 + 2y^2 - 4)
∂f/∂y = (1 / (3x^2 + 2y^2 - 4)) (∂(3x^2 + 2y^2 - 4) / ∂y)
∂f/∂y = (1 / (3x^2 + 2y^2 - 4)) (4y)
∂f/∂y = 4y / (3x^2 + 2y^2 - 4)
Таким образом, частные дифференциалы первого порядка функции f(x,y) равны:
∂f/∂x = 6x / (3x^2 + 2y^2 - 4)
∂f/∂y = 4y / (3x^2 + 2y^2 - 4)