Математика. Вычислите частные дифференциалы первого порядка функции двух переменных f(x;y)=Ln 3x^2+2y^2-4 Вычислите частные дифференциалы первого порядка функции двух переменных
f(x;y)=Ln 3x^2+2y^2-4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления частных дифференциалов первого порядка функции f(x,y) = ln(3x^2 + 2y^2 - 4) по переменным x и y применим правило дифференцирования логарифма:

∂f/∂x = (1 / (3x^2 + 2y^2 - 4)) (∂(3x^2 + 2y^2 - 4) / ∂x)
∂f/∂x = (1 / (3x^2 + 2y^2 - 4)) (6x)
∂f/∂x = 6x / (3x^2 + 2y^2 - 4)

∂f/∂y = (1 / (3x^2 + 2y^2 - 4)) (∂(3x^2 + 2y^2 - 4) / ∂y)
∂f/∂y = (1 / (3x^2 + 2y^2 - 4)) (4y)
∂f/∂y = 4y / (3x^2 + 2y^2 - 4)

Таким образом, частные дифференциалы первого порядка функции f(x,y) равны:
∂f/∂x = 6x / (3x^2 + 2y^2 - 4)
∂f/∂y = 4y / (3x^2 + 2y^2 - 4)