Тупой угол ромба равен 120 °, периметр составляет 26 м. Вычисли меньшую диагональ ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что угол ромба равен 120°, а также то, что угол ромба обычно делится на два равных угла. Так как сумма всех углов в ромбе равна 360°, каждый угол ромба равен 360°/4 = 90°.

Таким образом, у нас есть два прямых угла и один угол 120° в ромбе. Для того чтобы найти оставшийся угол, мы вычитаем сумму из 360°: 360° - (90° + 90° + 120°) = 60°.

Из суммы длин всех сторон ромба (26 м) мы можем найти длину большой диагонали:

26 м = a + b + a + b, где a - меньшая диагональ, b - большая диагональ
26 м = 2a + 2b
13 м = a + b

Так как у нас есть прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой 13 м, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

a^2 + b^2 = 13^2
a^2 + b^2 = 169

Так как угол между меньшей и большой диагональю составляет 60°, мы можем использовать косинус этого угла:

cos(60°) = a/13
a = 13 cos(60°)
a = 13 0.5
a = 6.5 м

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 6.5 м.