Две стороны треугольника равны 10 и 12, а его площадь равна 15. Найдите медиану треугольника проведённую к третьей стороне.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника, используя формулу для площади треугольника:

S = 0.5 a h

где S - площадь треугольника, a - одна из сторон треугольника, h - высота, проведенная к этой стороне.

Подставляем известные значения:

15 = 0.5 10 h
15 = 5h
h = 3

Теперь найдем медиану, проведенную к третьей стороне, с помощью формулы:

m = 0.5 sqrt(2b^2 + 2*c^2 - a^2)

где m - медиана, a, b, c - стороны треугольника.

Подставляем известные значения:

m = 0.5 sqrt(210^2 + 212^2 - 15^2)
m = 0.5 sqrt(200 + 288 - 225)
m = 0.5 * sqrt(263)
m ≈ 8.12

Итак, медиана треугольника, проведенная к третьей стороне, составляет около 8.12 единиц.