Теорема косинусов и синусов Найдите косинус большего угла треугольника, стороны которого равны 7 см, 8 см и 12 см. Определите вид треугольника (остроугольный, прямоугольный или тупоугольный).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем косинус угла, напротив которого стоит наибольшая сторона треугольника.

Используем теорему косинусов:
cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),

где A - угол напротив стороны a, а, b и c - длины сторон треугольника.

Для угла, напротив стороны 12 см:
cos(A) = (7^2 + 8^2 - 12^2) / (278) = (49 + 64 - 144) / 112 = -31 / 112.

Теперь определим вид треугольника, зная косинус угла:

В данном случае cos(A) < 0, следовательно треугольник тупоугольный.