Найди угол F синус, если FE=12 dm и ED=8 dm. Найди угол F синус, если FE=12 dm и ED=8 dm.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла F мы можем использовать теорему косинусов. Обозначим угол F как α.

Сначала найдем третью сторону треугольника EFD, используя теорему Пифагора:
EF^2 = ED^2 + FD^2
EF^2 = 12^2 + 8^2
EF^2 = 144 + 64
EF^2 = 208
EF = √208
EF ≈ 14.42

Теперь можем применить теорему косинусов:
cos(α) = (EF^2 + ED^2 - FD^2) / (2 EF ED)
cos(α) = (14.42^2 + 8^2 - 12^2) / (2 14.42 8)
cos(α) = (207.2164 + 64 - 144) / (229.76)
cos(α) = 127.2164 / 229.76
cos(α) ≈ 0.553

Угол F синус равен √(1 - cos^2(α)):
sin(α) = √(1 - 0.553^2)
sin(α) = √(1 - 0.3061)
sin(α) = √(0.6939)
sin(α) ≈ 0.833

Таким образом, синус угла F примерно равен 0.833.