Напишите уравнение плоскости проходящей через точку P и параллельной плоскости a P(1.1.1) a:x+y+2x-3=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение плоскости, параллельной данной плоскости и проходящей через точку P(1,1,1), имеет вид:

a: x + y + 2z + D = 0,

где координаты точки P(1,1,1) подставлены в уравнение плоскости a, и D - неизвестный коэффициент.

Так как плоскость a параллельна рассматриваемой плоскости, то вектор нормали к обеим плоскостям одинаковый. Для вектора нормали к плоскости a, который равен (1,1,2), уравнение плоскости будет выглядеть так:

a: x + y + 2z + D = 0,

где D - неизвестный коэффициент.

Таким образом, уравнение плоскости проходящей через точку P(1,1,1) и параллельной плоскости a:x+y+2x-3=0 имеет вид:

x + y + 2z + D = 0,

где D - неизвестный коэффициент.