Векторы в пространстве Дано: A2;1;4,
B3;0;-1,
C1;-2;0.
Найти: 2∙AB+3∙BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты векторов AB и BC.

AB = B - A = (3, 0, -1) - (2, 1, 4) = (3-2, 0-1, -1-4) = (1, -1, -5).

BC = C - B = (1, -2, 0) - (3, 0, -1) = (1-3, -2-0, 0-(-1)) = (-2, -2, 1).

Теперь вычислим вектор 2∙AB + 3∙BC:

2∙AB + 3∙BC = 2∙(1, -1, -5) + 3∙(-2, -2, 1) = (2, -2, -10) + (-6, -6, 3) = (2-6, -2-6, -10+3) = (-4, -8, -7).

Итак, искомый вектор равен (-4, -8, -7).