Как узнать положительные значения функции? Дана функция y = ax^2 + bx + c, надо узнать в каких промежутках функция принимает положительные значения при D > 0, D = 0 и D < 0, если
1) a > 0
2) a < 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если дана функция y = ax^2 + bx + c и известно, что a > 0, то график функции будет направлен вверх (парабола будет выпуклая вверх). Для того чтобы узнать в каких промежутках функция принимает положительные значения, надо рассмотреть дискриминант квадратного уравнения D = b^2 - 4ac.

1) D > 0: в этом случае у уравнения есть два различных действительных корня. Положительные значения функции будут приниматься в интервалах между этими корнями.

2) D = 0: в этом случае у уравнения есть один действительный корень, так как парабола касается оси x. Положительные значения функции будут приниматься в точке касания.

3) D < 0: в этом случае у уравнения нет действительных корней. Значит, функция не принимает положительные значения на всей области определения.

Если же a < 0, то график функции будет направлен вниз (парабола будет выпуклая вниз). В этом случае положительные значения функции будут приниматься за пределами корней уравнения, так как парабола будет "вверх ногами".

Итак, чтобы определить положительные значения функции в разных интервалах, надо найти корни уравнения и рассмотреть их расположение относительно оси x в зависимости от значения параметра a.