Геометрия решение задач Треугольник abc равнобедренный медианы пересекаются в точке o ab=ac=13 bc=10 найти bo
Геометрия решение задач Треугольник abc равнобедренный медианы пересекаются в точке o ab=ac=13 bc=10 найти bo
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство равнобедренного треугольника, что медиана, проведенная из вершины у основания, делит ее пополам.
Обозначим проекции точки O на стороны треугольника ABC как M, N, P, где M - проекция O на AB, N - проекция O на BC, P - проекция O на AC.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то точка O совпадает с точкой пересечения медиан и находится на высоте треугольника.
Так как M - середина стороны AC, то AM = MC = 6.5.
Так как треугольник ABC - прямоугольный, то точка O является центром вписанной окружности. Проекции O на стороны являются точками касания окружности с сторонами треугольника.
Определим расстояние bo как разность медианы и половины основания треугольника:
bo = AM - BM = 6.5 - 3.25 = 3.25.
Ответ: bo = 3.25.