Задача по математике Гладиолусы, георгины и гортензии произрастают на клумбе и занимают вместе только ее часть. Если оставшуюся часть клумбы засадить гортензиями, то они займут половину всей клумбы, а если свободное на клумбе место поровну поделить между георгинами и гладиолусами, то георгины займут половину клумбы. Во сколько раз увеличится площадь, занимаемая гладиолусами, если ими засадить полностью оставшуюся часть клумбы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим площадь клумбы как S
Тогда гладиолусы занимают S/2 + S/4 = 3S/4, георгины занимают S/4, а гортензии занимают S/4.

Если оставшуюся часть клумбы засадить гладиолусами, то они займут половину всей клумбы, то есть S/2
Таким образом, гладиолусы занимают S/2, а георгины и гортензии занимают оставшиеся S/2.

Если свободное на клумбе место поровну поделить между георгинами и гладиолусами, то георгины займут половину клумбы, то есть S/2
Это значит, что георгины и гладиолусы займут S/2, а гортензии займут S/4.

Из этих двух случаев видно, что гортензии всегда занимают S/4.

Теперь если гладиолусами засадить полностью оставшуюся часть клумбы (S/4), то они будут занимать 3S/4 + S/4 = S
Площадь, занимаемая гладиолусами, увеличится в 4 раза.

Таким образом, площадь, занимаемая гладиолусами, увеличится в 4 раза, если ими засадить полностью оставшуюся часть клумбы.