Математика задача про шахматы Некоторые клетки доски 9×9 покрашены в красный цвет. Оказалось, что куда бы ни поставить ладью, она будет бить не меньше трёх клеток (включая ту, на которой стоит). Какое наименьшее количество клеток могло быть покрашено?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи рассмотрим следующее: каждая ладья бьет клетки вверх, вниз, влево и вправо. Данная ладья должна бить не меньше трех клеток, поэтому важно понять, какие клетки она может бить в зависимости от своего расположения на доске.

Поскольку ладья угрожает клеткам по вертикали и горизонтали, то покрашенные клетки должны располагаться в виде "креста". При этом, каждая ладья должна бить по крайней мере четыре клетки.

Таким образом, минимальное количество покрашенных клеток возможно при наличии пяти покрашенных клеток на доске 9×9: одна в середине доски и по одной на каждой ее границе (верх, низ, лево, право).

Таким образом, наименьшее количество клеток, которое могло быть покрашено, равно 5.