Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами.
Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 21, 39 и 65.
Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим площадь четвертого прямоугольника через х. Тогда можно составить следующее уравнение:
21 + 39 + 65 + x = общая площадь исходного прямоугольника
21 + 39 + 65 + x = S

Известно, что общая площадь исходного прямоугольника равна произведению его сторон. Пусть стороны прямоугольника равны a и b, тогда:
ab = S

Таким образом, у нас есть два уравнения:
21 + 39 + 65 + x = ab
ab = S

Мы можем решить систему уравнений и найти площадь четвертого прямоугольника.