Решите задачу по векторной алгебре Координаты векторов а, b в ортонормированном базисе а (8,3) b(1,8), координаты с, d в базисе а, b: с (0,9) d(0,7). Найти скалярное произведение векторов с и d.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты векторов c и d в ортонормированном базисе a и b.

Координаты вектора c в ортонормированном базисе a и b найдем как линейную комбинацию векторов a и b:
c = 0a + 9b = 0(8,3) + 9(1,8) = (0,72).

Координаты вектора d в ортонормированном базисе a и b также найдем как линейную комбинацию векторов a и b:
d = 0a + 7b = 0(8,3) + 7(1,8) = (0,56).

Теперь найдем скалярное произведение векторов c и d:
c·d = (00) + (7256) = 0 + 4032 = 4032.

Итак, скалярное произведение векторов c и d равно 4032.