Задача по математике Периметр треугольника MNP равен 25 см, периметр треугольника MKP равен 20 см, а периметр четырехугольника MNPK равен 27 см. Чему равна длина отрезка MP? Мне нужно само решение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны треугольников MNP, MKP и четырехугольника MNPK соответственно как a, b и c. Таким образом, мы имеем систему уравнений:

2a + b = 25
a + 2b = 20
a + b + c = 27

Добавим первые два уравнения и получим:

3a + 3b = 45
a + b + c = 27

Разделим уравнение на 3:

a + b = 15

Теперь подставим значение a + b = 15 в уравнение a + b + c = 27:

15 + c = 27
c = 12

Теперь найдем длину отрезка MP, который является одной из сторон четырехугольника MNPK:

a + c = 15 + 12 = 27

Итак, длина отрезка MP равна 27 см.