Прошу вас решить задачу по геометрии Две окружности пересекаются в точках M и N. Прямая, проходящая через точку M, пересекает окружности в точках A и B, а прямая, проходящая через точку N, - в точках C и D. Найдите угол BAC= 108*

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи обратимся к свойствам углов, образованных хордами и радиусами окружности.

Из условия задачи у нас получается, что MA = MB и NC = ND (так как это радиусы окружностей).

Также углы в центре, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны. Из этого следует, что угол BMC = угол NAD и угол BNC = угол MAD.

Теперь рассмотрим треугольники AMB и DNB. В данных треугольниках угол BAM равен углу DNB, угол MBA равен углу DNB, значит треугольники AMB и DNB равнобедренные.

Таким образом, AM = MB = DN = NC. Из этого следует, что угол BAC = угол ACD = угол 108°.