Задача по теме «Признаки равенства треугольников». Дано: АВ = ВС, 1 =  2.
Доказать:  ADC – равнобедренный.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

В треугольнике АВС имеем, что AB = BC (по условию) и угол А = угол С (так как угол 1 = угол 2). Таким образом, треугольник АВС равнобедренный.

Теперь докажем, что треугольник ADC также равнобедренный. У нас есть, что AB = BC, значит угол А = угол С. Так как у нас имеется также, что угол 1 = угол 2, то угол 1 = угол 2 = угол А = угол С.

Итак, в треугольнике ADC мы имеем, что угол 1 = угол 2 = угол А = угол С, то есть треугольник равнобедренный.

Таким образом, треугольник ADC также равнобедренный, что и требовалось доказать.