Для начала подставим значение √x-√y=9 в выражение (25x−4y)/(5√x−2√y)-(25y−4x)/(5√y−2√x):
(25x−4y)/(5√x−2√y)-(25y−4x)/(5√y−2√x)= (25x−4y)/(59−29)-(25y−4x)/(5/9−2/9)= (25x−4y)/(45−18)-(25y−4x)/(5−2)= (25x-4y)/27 - (25y-4x)/3= (25x-4y)/27 - (25y-4x)/3= (25x-4y)/27 - (75y-12x)/9= (25x-4y)/27 - 3(25y-4x)/9= (25x-4y)/27 - (75y-12x)/9= (25x-4y)/27 - 75y/9 + 12x/9= (25x-4y)/27 - 25y - 4x
Таким образом, значение выражения (25x−4y)/(5√x−2√y)-(25y−4x)/(5√y−2√x) при √x−√y=9 равно (25x-4y)/27 - 25y - 4x.
Для начала подставим значение √x-√y=9 в выражение (25x−4y)/(5√x−2√y)-(25y−4x)/(5√y−2√x):
(25x−4y)/(5√x−2√y)-(25y−4x)/(5√y−2√x)
= (25x−4y)/(59−29)-(25y−4x)/(5/9−2/9)
= (25x−4y)/(45−18)-(25y−4x)/(5−2)
= (25x-4y)/27 - (25y-4x)/3
= (25x-4y)/27 - (25y-4x)/3
= (25x-4y)/27 - (75y-12x)/9
= (25x-4y)/27 - 3(25y-4x)/9
= (25x-4y)/27 - (75y-12x)/9
= (25x-4y)/27 - 75y/9 + 12x/9
= (25x-4y)/27 - 25y - 4x
Таким образом, значение выражения (25x−4y)/(5√x−2√y)-(25y−4x)/(5√y−2√x) при √x−√y=9 равно (25x-4y)/27 - 25y - 4x.