Как узнать высоту конуса, если у него известны: площадь боковой поверхности, диаметр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти высоту конуса, зная площадь боковой поверхности и диаметр, нужно воспользоваться формулой:

[S = \pi \times r \times l]

Где (S) - площадь боковой поверхности, (\pi) - число Пи (приблизительно 3.14), (r) - радиус основания конуса (половина диаметра), (l) - образующая конуса или боковая сторона.

Так как известен диаметр, то радиус (r = \frac{d}{2}).
Подставляем значение радиуса в формулу площади боковой поверхности:

[S = \pi \times \frac{d}{2} \times l]
[l = \frac{2S}{\pi d}]

Теперь воспользуемся тем, что диаметр равен двум радиусам:
[d = 2r]
[r = \frac{d}{2}]

Таким образом, чтобы найти высоту конуса, нужно подставить полученное значение образующей (l) и радиуса (r) в формулу высоты конуса:

[h = \sqrt{l^2 - r^2}]