Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что AC || A1C1 и BD || B1D1.
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что AC || A1C1 и BD || B1D1.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что в параллелограмме ABCA1B1 смежные стороны параллельны, поэтому AC || A1C1 и AB1 || A1B. Но так как AC1 || AB и AC || A1C1, то по транзитивности параллельности сторон параллелограмма, мы получаем AC || A1C1.
Аналогично, используя параллелограмм BC1CB1, можем доказать, что BD || B1D1.
Таким образом, мы доказали, что AC || A1C1 и BD || B1D1.