Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что AC || A1C1 и BD || B1D1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что в параллелограмме ABCA1B1 смежные стороны параллельны, поэтому AC || A1C1 и AB1 || A1B. Но так как AC1 || AB и AC || A1C1, то по транзитивности параллельности сторон параллелограмма, мы получаем AC || A1C1.

Аналогично, используя параллелограмм BC1CB1, можем доказать, что BD || B1D1.

Таким образом, мы доказали, что AC || A1C1 и BD || B1D1.