(2х / х - 2 – 1/ х + 2) ÷ 6х^2 + 9х + 6/ х^2 - 4 УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ (2х / х - 2 – 1/ х + 2) ÷ 6х^2 + 9х + 6/ х^2 - 4 = ???

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выполним операции сложения и вычитания дробей в числителе удвоенной дроби:

(2x / (x - 2) - 1 / (x + 2)) = ((2x * (x + 2) - (x - 2)) / ((x - 2)(x + 2))) = (2x^2 + 4x - x + 2) / ((x - 2)(x + 2)) = (2x^2 + 3x + 2) / (x^2 - 4)

Теперь упростим данное выражение:

((2x^2 + 3x + 2) / (x^2 - 4)) ÷ ((6x^2 + 9x + 6) / (x^2 - 4))
(2x^2 + 3x + 2) / (x^2 - 4) * ((x^2 - 4) / (6x^2 + 9x + 6))
(2x^2 + 3x + 2) / (6x^2 + 9x + 6) = 1/3

Ответ: 1/3