Добрый вечер, нужна помощь с построением графика (с асимптотами) Y= x^2-8/x-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Добрый вечер! Конечно, я могу помочь с построением графика функции Y = (x^2 - 8) / (x - 3) с учетом асимптот.

Для начала определим вертикальную асимптоту. В данном случае она будет в точке x = 3 (так как знаменатель функции равен 0 при x = 3).

Теперь найдем горизонтальную асимптоту. Для этого посчитаем предел функции при x стремящемся к бесконечности.

lim(x -> ∞) (x^2 - 8) / (x - 3) = lim(x -> ∞) (x^2 / x) = lim(x -> ∞) x = ∞

Таким образом, график функции будет иметь горизонтальную асимптоту на бесконечности.

Теперь построим график:

В точке x = 3 будет вертикальная асимптота.График будет проходить через точку (0, -8 / (-3)) = (0, 8/3).Также график будет иметь устремление к бесконечности при x -> ∞.

Построив график, мы увидим, что функция имеет устремление к бесконечности как слева от вертикальной асимптоты x = 3, так и справа от нее.