Задача по геометрии! Из точки к плоскости проведены 2 наклонные длиной 9 м и 6 м. Проекция одной наклонной на 5 м длиннее проекции другой. Найти проекции наклонных

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одна наклонная имеет проекцию длиной x метров, а другая - длиной y метров.

Тогда, по теореме Пифагора, получаем:

x^2 + 9^2 = y^2 + 6^2

x^2 + 81 = y^2 + 36

Также из условия задачи известно, что проекция одной наклонной на 5 м длиннее проекции другой:

x = y + 5

Теперь найдем проекции наклонных.

Подставим x = y + 5 в уравнение x^2 + 81 = y^2 + 36:

(y + 5)^2 + 81 = y^2 + 36

y^2 + 10y + 25 + 81 = y^2 + 36

y^2 + 10y + 106 = y^2 + 36

10y = -70

y = -7

Теперь найдем x:

x = y + 5 = -7 + 5 = -2

Таким образом, проекции наклонных равны -7 м и -2 м. Но так как длина проекции не может быть отрицательной, это означает, что наклонные обращены в другую сторону. Поэтому проекции наклонных равны 7 м и 2 м.