Показательное уравнение Sqrt[3]{3^4x-2}=3*3^(-1/5) Sqrt[3]{3^4x-2}=3*3^(-1/5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте решим данное уравнение:

Sqrt[3]{3^4x-2} = 3*3^(-1/5)

Первым шагом упростим правую часть уравнения:

33^(-1/5) = 33^(-1/5) = 3^(1-1/5) = 3^(4/5)

Теперь подставим это обратно в уравнение:

Sqrt[3]{3^4x-2} = 3^(4/5)

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(3^4x-2) = (3^(4/5))^2
3^4x-2 = 3^(8/5)
3^4x-2 = 3^(1+3/5)
3^4x-2 = 3*(3^(3/5))
3^4x = 3^(3/5) + 2

Теперь можем найти значение x:

3^4x = 3^(3/5) + 2
4x = 3/5 + log3(2)
x = (3/5 + log3(2))/4

Таким образом, решением данного уравнения является x = (3/5 + log3(2))/4.