Две стороны треугольника равны 75 см и 78 см, а высота, проведенная к третьей стороне, делит её в отношении 7 : 10. Найдите площадь треугольника.
Можете решить и объяснить почему????, если можно с чертежом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим третью сторону треугольника через х. Тогда высота, проведенная к этой стороне, делит её в отношении 7:10, то есть длина отрезка, который отсекается высотой, равна 7x/17, а длина оставшейся части стороны равна 10x/17.

Так как высота проведена к третьей стороне, то мы можем построить прямоугольный треугольник с катетами 75 и 7x/17 и гипотенузой 78. По теореме Пифагора найдем значение х:

(75)^2 + (7x/17)^2 = 78^2
5625 + 49x^2/289 = 6084
49x^2/289 = 459
x^2 = 289*459/49
x^2 = 2703
x = √2703 ≈ 52 см

Теперь можем найти площадь треугольника. Обозначим через а длину высоты, проведенной к короткой стороне треугольника:

S = 1/2 75 а = 1/2 75 (7x/17) = 1/2 75 (752/17) = 1/2 75 * 28 ≈ 1050 см^2

Итак, площадь треугольника равна примерно 1050 см^2.