От точки М равноудаленной от всех вершин равносторонненого треугольника со стороной а см, расстосние от плоскости b см Найти расстояние от М до вершин треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка M находится на высоте треугольника (из центра описанной окружности) и равноудалена от всех его вершин.

Расстояние от вершины треугольника до центра описанной окружности равно радиусу окружности, то есть R = a * √3 / 3.

Так как точка M находится на высоте треугольника, то расстояние от M до плоскости треугольника (b) равно R.

Таким образом, расстояние от точки M до вершин треугольника равно R.